小波分析產(chǎn)生于八十年代中后期, 是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支. 它不僅推動(dòng)了函數(shù)論本身的發(fā)展, 而且被成功地應(yīng)用于圖像處理,統(tǒng)計(jì)學(xué)等其它領(lǐng)域. 統(tǒng)計(jì)估計(jì)是一個(gè)經(jīng)典的研究方向, 核方法作為線形方法存在兩個(gè)局限. 一是針對某些函數(shù), 帶寬選取不夠靈活;二是對一大類函數(shù)空間, 無法提供最優(yōu)估計(jì). 小波方法彌補(bǔ)了這些缺陷. 由于小波具有快速算法, 這在應(yīng)用上尤為重要.

科研工作

長期從事小波分析及其應(yīng)用方面的研究工作, 主持完成的科研項(xiàng)目有國家自然科學(xué)基金，教育部優(yōu)秀青年教師基金，北京市自然科學(xué)基金等�，F(xiàn)主持一項(xiàng)國家自然科學(xué)基金：一類帶誤差模型密度函數(shù)的小波估計(jì)（2013--2016）. 研究論文發(fā)表在國內(nèi)外重要學(xué)術(shù)期刊《Mathematics of Computation》，《Applied and Computational Harmonic Analysis》《IEEE Trans.Information Theory》、《中國科學(xué)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等。據(jù)北京工業(yè)大學(xué)圖書館2013年3月7日檢索，他的研究論文被SCI引用116次（他引109次）.

近3年發(fā)表的代表性論文有

1. Rui Li and Youmng Liu, Wavelet optimal estimations for a density with some additive noises, Applied and Computational Harmonic Analysis, 36, No.3, 2014;

2. Youming Liu and Junjian Zhao, An extension of Bittner and Urban's theorem, Mathematics of Computation, 82, N No.281, 2013;

3. Youming Liu and Huiying Wang, Wavelet estimation for density derivatives, Science China (Mathematics), 56, N No.3, 2013

4.劉有明, 小波分析(譯文), 《數(shù)學(xué)譯林》，第32卷，第4期，289—302, 2013.

5. Youming Liu and Huiying Wang, Convergence order of wavelet thresholding, Applied and Computational Harmonic Analysis 32, No.3, 2012.

人才培養(yǎng)

已培養(yǎng)17名碩士畢業(yè)。7名博士畢業(yè)，分別在北京工業(yè)大學(xué)，桂林電子科技大學(xué)，天津工業(yè)大學(xué)，華北水利水電大學(xué)，中央財(cái)經(jīng)大學(xué), 北京聯(lián)合大學(xué)，天津理工大學(xué)任教�，F(xiàn)指導(dǎo)博士生4人，碩士生3人。研究范圍：小波分析在統(tǒng)計(jì)估計(jì)中的應(yīng)用

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