上海交通大學(xué)

英語50 政治50 數(shù)學(xué)分析80 線性代數(shù)與解析幾何80總分310

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2015年碩士研究生招生復(fù)試工作在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)章程的基礎(chǔ)上，作此補充規(guī)定。未列入本補充規(guī)定的，按照中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)章程的相關(guān)條例執(zhí)行。

2、數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院成立2015年研究生復(fù)試和錄取工作領(lǐng)導(dǎo)小組，負(fù)責(zé)本專業(yè)的復(fù)試和錄取工作。

3、根據(jù)實際情況成立若干面試小組，面試小組成員一般不少于5人，其中應(yīng)包括不少于3位教授、副教授。

4、報考數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，且分?jǐn)?shù)滿足數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院公布分?jǐn)?shù)線要求的考生，均可參加復(fù)試。

5、參加數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院復(fù)試的同學(xué)請于3月23日下午2:30-5:30到科大東區(qū)管理科研樓1523室黃老師（0551－63601006，hzx@ustc.edu.cn）處報到并提交相關(guān)材料。

6、攜帶材料：（原件及復(fù)印件）

應(yīng)屆考生：身份證（原件及復(fù)印件）、學(xué)生證（原件及復(fù)印件）、學(xué)校教務(wù)部門蓋章的本科成績單（原件）；
非應(yīng)屆考生：身份證（原件及復(fù)印件）、畢業(yè)證書（原件及復(fù)印件）、學(xué)位證書（原件及復(fù)印件）、考生人事檔案部門蓋章的成績單（原件）；

7、復(fù)試總分300分，由筆試200分和面試100分組成。

筆試時間：2015年3月24日上午8:30－11:30

面試時間：2015年3月24日下午2:00開始

復(fù)試地點：科大東區(qū)管理科研樓1523室

8、錄取依據(jù)的總分?jǐn)?shù)為600分{由初試的專業(yè)課I（150分）、專業(yè)課II（150分）和復(fù)試（300分）組成}。按總分?jǐn)?shù)從高分到低分排序，提出初步錄取名單，由數(shù)學(xué)學(xué)院復(fù)試和錄取工作領(lǐng)導(dǎo)小組審核后報研究生院審批。為保證研究生的招生質(zhì)量，報批的人數(shù)可小于招生計劃數(shù)。

9、對未被本學(xué)科錄取的考生，若要求調(diào)劑的，則調(diào)劑順序為：

（1）校內(nèi)其它學(xué)院相近學(xué)科；

（2）校外。

10、本補充條規(guī)定如有與國家有關(guān)法規(guī)政策相抵觸，以國家法規(guī)政策為準(zhǔn)。本規(guī)定自公布之日起開始施行。本補充規(guī)定由數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院負(fù)責(zé)解釋。

復(fù)試（筆試）試題覆蓋范圍：

實變函數(shù)：R^n上的Lebesgue測度；可測函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)；可測函數(shù)的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測度與Fubini定理；單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)和全連續(xù)函數(shù)。

復(fù)變函數(shù):可微與解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數(shù)的唯一性定理，調(diào)和函數(shù)，冪級數(shù)與Laurent級數(shù)，孤立奇點，留數(shù)及其應(yīng)用

抽象代數(shù):群：什么是群，子群和陪集分解，循環(huán)群，正規(guī)子群、商群的概念和同態(tài)基本定理，置換群，群在集合上的作用。環(huán)和域：基本概念，環(huán)同態(tài)（定義、理想、商環(huán)、第一同構(gòu)定理、素環(huán)與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想），唯一因子分解整環(huán)與歐氏整環(huán)的概念及主要例子，域上多項式環(huán)，域的單代數(shù)擴張，有限域初步知識（定理1）。基本要求：重點考察對基本概念的了解及其重要實例，知道最主要的定理及其簡單應(yīng)用，對解題技巧不作高的要求。

微分幾何：三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理；三維歐式空間曲面的基本理論，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。