北京航空航天大學(xué)

951力學(xué)基礎(chǔ)考試大綱

注意：總分150分，理論力學(xué)部分占40%，材料力學(xué)部分占40%，工程熱力學(xué)部分占20%。

第一部分 理論力學(xué)大綱

靜力學(xué)

1、幾何靜力學(xué)

基本內(nèi)容：靜力學(xué)的基本公理，受力分析，力系簡(jiǎn)化的基本方法和有關(guān)力學(xué)量的基本計(jì)算，平衡方程的建立與求解，摩擦(滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦)問(wèn)題，桁架內(nèi)力的計(jì)算，平衡結(jié)構(gòu)的靜定性問(wèn)題。

基本要求：深入理解靜力學(xué)中有關(guān)的公理，熟練掌握剛體(剛體系)的受力分析，力系簡(jiǎn)化的基本方法和有關(guān)基本概念和基本量的計(jì)算，能夠確定給定力系作用下獨(dú)立平衡方程的數(shù)目，能夠用定性和定量的方法研究剛體(剛體系)的平衡問(wèn)題。能夠分析研究考慮摩擦?xí)r剛體或剛體系的平衡問(wèn)題以及平面桁架的內(nèi)力計(jì)算問(wèn)題。

2、分析靜力學(xué)

基本內(nèi)容：各種力(重力、彈性力、有勢(shì)力、摩擦力、合力、等效力系)的功，約束及其分類(lèi)、廣義坐標(biāo)和自由度、虛位移與虛功、理想約束、虛位移原理及其應(yīng)用、有勢(shì)力作用下質(zhì)點(diǎn)系平衡位置的穩(wěn)定性。

基本要求：熟練計(jì)算各種力的功，能夠確定系統(tǒng)的約束類(lèi)型，確定系統(tǒng)的自由度和廣義坐標(biāo)，理解虛位移的基本概念，會(huì)判斷約束是否是理想約束;能夠熟練應(yīng)用虛位移原理求解質(zhì)點(diǎn)系平衡問(wèn)題;會(huì)判斷有勢(shì)力作用下質(zhì)點(diǎn)系平衡位置的穩(wěn)定性。

動(dòng)力學(xué)

1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

基本內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度的各種表示方法(矢量法、直角坐標(biāo)法、自然坐標(biāo)法)以及有關(guān)基本量的計(jì)算，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)(三種運(yùn)動(dòng)分析、速度合成定理和加速度合成定理)，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程。

基本要求：熟練掌握質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度的各種表示方法和有關(guān)基本量的計(jì)算，能夠熟練建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，對(duì)于簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)微分方程能夠求解。熟練應(yīng)用點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)的基本理論與方法研究點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)(速度和加速度)問(wèn)題，能夠在非慣性參考系下建立質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程，具有對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行定性和定量分析的初步能力。

2、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)

基本內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理、變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程、動(dòng)量矩定理(包括對(duì)固定點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)和質(zhì)心的動(dòng)量矩定理)、動(dòng)能定理及其有關(guān)基本量的計(jì)算。

基本要求：熟練應(yīng)用上述三個(gè)定理研究質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，包括建立動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)方程能夠求解，能夠?qū)�質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題作初步的定性和定量分析。

3、剛體動(dòng)力學(xué)(一)

基本內(nèi)容：(1)平面運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)，包括剛體的運(yùn)動(dòng)方程、剛體的角速度和角加速度，剛體上點(diǎn)的速度和加速度的幾種基本計(jì)算方法(基點(diǎn)法、投影法和瞬心法)。(2)平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)力學(xué)，包括剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)以及碰撞問(wèn)題。

基本要求：熟練掌握研究剛體平面運(yùn)動(dòng)的基本方法，能建立其運(yùn)動(dòng)方程，求解平面運(yùn)動(dòng)剛體的角速度和角加速度，求解平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度。能夠建立定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和平面運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)微分方程，對(duì)于簡(jiǎn)單的方程能夠求解。能夠應(yīng)用動(dòng)力學(xué)普遍定理研究剛體系平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題(包括碰撞問(wèn)題)。

4、動(dòng)靜法

基本內(nèi)容：慣性力，慣性積與慣量主軸，質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理，剛體慣性力系的簡(jiǎn)化，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體軸承動(dòng)反力，靜平衡和動(dòng)平衡。

基本要求：掌握慣性力的概念和慣性力系簡(jiǎn)化的基本方法，能夠應(yīng)用動(dòng)靜法研究質(zhì)點(diǎn)和剛體或剛體系的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。掌握與靜平衡和動(dòng)平衡有關(guān)的基本概念，能夠判斷動(dòng)平衡和靜平衡。

5、拉格朗日方程

基本內(nèi)容：動(dòng)力學(xué)普遍方程，第二類(lèi)拉格朗日方程，拉格朗日方程的首次積分(廣義動(dòng)量積分和廣義能量積分)，第一類(lèi)拉格朗日方程。

基本要求：了解動(dòng)力學(xué)普遍方程的基本原理，能應(yīng)用該方程求解有關(guān)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題;了解拉格朗日方程建立的基本方法，能熟練應(yīng)用拉格朗日方程建立質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)方程;掌握拉格朗日方程首次積分的有關(guān)基本概念和基本方法，能求拉格朗日方程的首次積分。了解第一類(lèi)拉格朗日方程。

6、剛體動(dòng)力學(xué)(二)

基本內(nèi)容：剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程、歐拉角、有限位移和無(wú)限小位移，位移定理，定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的角速度和角加速度，剛體上點(diǎn)的速度和加速度，定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩，歐拉動(dòng)力學(xué)方程，陀螺近似理論，一般運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)方程，一般運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度，剛體一般運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程。

基本要求：掌握定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)方程的表示方法，了解位移定理，能熟練計(jì)算定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的角速度和角加速度及其剛體上點(diǎn)的速度和加速度，能計(jì)算定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩，了解歐拉動(dòng)力學(xué)方程，能應(yīng)用陀螺近似理論研究有關(guān)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，了解剛體一般運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程的表示方法、一般運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度的計(jì)算方法和剛體一般運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程建立方法。

7、機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)

基本內(nèi)容：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的自由振動(dòng)、阻尼振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)，二自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)，彈性體(弦)的振動(dòng)，非線性振動(dòng)概念。

基本要求：掌握單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的有關(guān)概念、基本方法和有關(guān)基本量的計(jì)算，能建立單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，對(duì)簡(jiǎn)單的方程能夠求解，了解二自由度系統(tǒng)振動(dòng)的基本概念和基本方法，了解弦振動(dòng)和非線性振動(dòng)的有關(guān)概念和現(xiàn)象。

第二部分 材料力學(xué)大綱

材料力學(xué)是高等工科學(xué)校航空航天、機(jī)械、土木等本科專(zhuān)業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課。內(nèi)容包括：基本概念、軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能、軸向拉壓變形、扭轉(zhuǎn)、彎曲內(nèi)力、彎曲應(yīng)力、彎曲變形、應(yīng)力應(yīng)變分析與復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題、壓桿穩(wěn)定問(wèn)題、能量法、靜不定問(wèn)題分析、沖擊應(yīng)力分析、疲勞基本概念等。

1、緒論

材料力學(xué)的任務(wù)與研究對(duì)象，材料力學(xué)的基本假設(shè)。

內(nèi)力，截面法，應(yīng)力概念，應(yīng)變概念，切應(yīng)力互等定理，胡克定律，剪切胡克定律，彈性模量與泊松比。

2、軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能

軸力及軸力圖，拉壓桿橫截面與斜截面上的應(yīng)力，圣維南原理。

塑性材料(如低碳鋼)與脆性材料(如鑄鐵)在常溫、靜荷下的拉、壓力學(xué)性能。

應(yīng)力集中概念，拉壓桿的強(qiáng)度條件。

3、軸向拉壓變形

拉壓桿的變形與疊加原理，桁架的節(jié)點(diǎn)位移，簡(jiǎn)單拉壓靜不定問(wèn)題，簡(jiǎn)單裝配應(yīng)力與熱應(yīng)力。

4、扭轉(zhuǎn)

扭矩及扭矩圖，圓軸(包括薄壁圓管)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，極慣性矩與抗扭截面系數(shù)，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件。

圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件，簡(jiǎn)單扭轉(zhuǎn)靜不定問(wèn)題。

開(kāi)、閉口薄壁桿的自由扭轉(zhuǎn)規(guī)律。

5、附錄 截面幾何性質(zhì)

靜矩與形心，慣性矩，慣性半徑，主形心軸和主形心慣性矩，簡(jiǎn)單截面慣性矩計(jì)算，平行軸定理，組合截面的慣性矩計(jì)算。

6、彎曲內(nèi)力與應(yīng)力

梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖，剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖，剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系及其應(yīng)用，剛架和圓弧曲桿的內(nèi)力圖。

對(duì)稱(chēng)截面梁的彎曲正應(yīng)力與切應(yīng)力，彎曲強(qiáng)度條件，梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)，雙對(duì)稱(chēng)截面梁的非對(duì)稱(chēng)彎曲。

7、彎曲變形

梁的撓度與轉(zhuǎn)角，撓曲軸近似微分方程，計(jì)算梁變形的積分法和疊加法，簡(jiǎn)單靜不定梁，梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計(jì)。

8、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析

應(yīng)力狀態(tài)，平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析，應(yīng)力圓，平面問(wèn)題的應(yīng)變狀態(tài)分析，應(yīng)力與應(yīng)變轉(zhuǎn)軸公式，主應(yīng)力和主平面概念，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力，廣義胡克定律，彈性常數(shù)E、G、μ的關(guān)系。

9、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度問(wèn)題

強(qiáng)度理論概念，常用的四個(gè)強(qiáng)度理論，強(qiáng)度理論的應(yīng)用，彎、扭、拉(壓)組合時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算，薄壁圓筒強(qiáng)度計(jì)算。

10、壓桿穩(wěn)定問(wèn)題

壓桿穩(wěn)定性概念，兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界載荷的歐拉公式，兩端非鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷，長(zhǎng)度因數(shù)與柔度，歐拉公式的應(yīng)用范圍，中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式，臨界應(yīng)力總圖，壓桿穩(wěn)定性計(jì)算(與強(qiáng)度問(wèn)題結(jié)合)。

11、彎曲問(wèn)題進(jìn)一步研究

剪心概念，常見(jiàn)開(kāi)口薄壁截面剪心的大致位置。

12、能量法

外力功與應(yīng)變能的一般表達(dá)式，功能原理，克拉比隆定理，功的互等定理，卡氏定理，變形體虛功原理與單位載荷法，沖擊應(yīng)力和位移。

13、靜不定問(wèn)題分析

用力法分析靜不定問(wèn)題，對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)靜不定問(wèn)題分析，靜不定剛架和曲桿空間受力分析。

14、疲勞強(qiáng)度問(wèn)題概念

交變應(yīng)力與疲勞破壞，應(yīng)力比，S-N曲線，材料的疲勞極限和持久極限，構(gòu)件疲勞極限的主要影響因素。

第三部分 工程熱力學(xué)大綱

1、熱力學(xué)的基本概念

熱力學(xué)系統(tǒng);熱力學(xué)狀態(tài)、狀態(tài)參數(shù)和平衡狀態(tài);p-v圖;T-s圖;準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和可逆過(guò)程;熱量和功量;熱力循環(huán)。

2、熱力學(xué)第一定律

熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì);閉口系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律;開(kāi)口系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律;熱力學(xué)能、熱量和功、焓和熵等基本熱力學(xué)參數(shù)的定義和計(jì)算方法。

3、理想氣體的熱力性質(zhì)

理想氣體的概念;理想氣體狀態(tài)方程式;理想氣體的比熱;理想氣體熱力學(xué)能、焓、熵差的計(jì)算;理想氣體混合物。

4、理想氣體的熱力過(guò)程及壓氣機(jī)的熱力過(guò)程

理想氣體的定容過(guò)程、定壓過(guò)程、定溫過(guò)程、定熵過(guò)程和多變過(guò)程;熱力學(xué)能變化、過(guò)程功、過(guò)程熱、過(guò)程比熱、焓變化、技術(shù)功和熵變化等。單級(jí)活塞式壓氣機(jī)的工作原理;單級(jí)活塞式壓氣機(jī)所需的功;多級(jí)壓縮和級(jí)間冷卻。

5、熱力學(xué)第二定律

過(guò)程的方向性;熱力學(xué)第二定律的描述和一致性;卡諾循環(huán)和卡諾定律;逆卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)和制熱系數(shù);熵的物理意義和數(shù)學(xué)推導(dǎo);熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式;熵方程、熵產(chǎn)及孤立系統(tǒng)的熵增原理。㶲的概念;熱量㶲、冷量㶲、內(nèi)能㶲、焓㶲;㶲方程以及㶲效率。