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    2024年南方科技大學(xué)820量子信息基礎(chǔ)綜合考研考試大綱及參考書(shū)目

    分類:參考書(shū)目 來(lái)源:南方科技大學(xué)研究生招生網(wǎng) 2024-01-26 相關(guān)院校:南方科技大學(xué)

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    從南方科技大學(xué)研究生招生網(wǎng)獲悉,2024年南方科技大學(xué)碩士研究生招生考試大綱及參考書(shū)目已發(fā)布,內(nèi)容如下:

    考試科目代碼:820     

    考試科目名稱:量子信息基礎(chǔ)綜合

    一、考試要求

    量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的主要分支,也是量子計(jì)算、量子精密測(cè)量、量子 材料、拓?fù)淞孔游飸B(tài)等量子科學(xué)與工程研究院的主要研究方向的基礎(chǔ),更是探索 基礎(chǔ)科學(xué)與應(yīng)用的基本研究工具。“量子信息基礎(chǔ)綜合 ”考試主要基于量子力學(xué),

    側(cè)重量子計(jì)算與信息的基礎(chǔ)。對(duì)考生的要求是:

    1) 掌握量子力學(xué)、量子計(jì)算的基本概念和基本原理;

    2) 能運(yùn)用量子力學(xué)處理微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本問(wèn)題,具有一定的公式推導(dǎo)

    能力;

    3) 靈活運(yùn)用量子力學(xué)知識(shí)綜合分析和解決問(wèn)題。

    二、考試內(nèi)容

    1) 波函數(shù)與薛定諤方程

    波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋,概率密度與概率流密度,不確定度關(guān)系,薛定諤方程 一般形式,能量本征方程,薛定諤方程的定態(tài)解,量子態(tài)疊加原理,波函數(shù)的歸一化。

    參考:a)第 2 章,c)第 1 章。

    2) 一維勢(shì)場(chǎng)中的粒子

    一維定態(tài)問(wèn)題的一般性質(zhì),無(wú)限深、有限深對(duì)稱方勢(shì)阱的解,束縛態(tài)與離散 譜,方勢(shì)壘的反射與透射,方勢(shì)阱的反射、透射與共振,delta 勢(shì)的穿透與束縛態(tài),一維簡(jiǎn)諧振子的量子力學(xué)解。

    參考:a)第 3 章,c)第 2 章。

    3) 力學(xué)量的算符表示及隨時(shí)間演化

    算符的概念及其運(yùn)算規(guī)則,厄米算符的本征問(wèn)題,坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的本 征解,共同本征函數(shù),角動(dòng)量與球諧函數(shù),了解力學(xué)量隨時(shí)間的演化,理解對(duì)稱性與守恒定律,對(duì)稱性與簡(jiǎn)并度的關(guān)系。

    參考:a)第 4、5 章,c)第 3、6 章

    4) 中心力場(chǎng)

    中心力場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)一般性質(zhì),球方勢(shì)阱,氫原子問(wèn)題。

    參考:a)第 6 章,c)第 4 章。

    5) 表象變換與量子力學(xué)的矩陣形式

    量子態(tài)的不同表象,幺正變換,力學(xué)量的矩陣表示與表象變換,量子力學(xué)的矩陣形式,狄拉克符號(hào)。

    參考:a)第 8 章。

    6) 電磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)

    電磁場(chǎng)中帶電粒子的薛定諤方程,兩類動(dòng)量,庫(kù)侖規(guī)范,朗道規(guī)范,朗道能級(jí)的求解和結(jié)果,正常塞曼效應(yīng)。

    參考:a)第 7 章,c)第 6 章。

    7)  自旋與角動(dòng)量加法

    電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),自旋算符和自旋波函數(shù),泡利矩陣,電磁場(chǎng)中的薛定諤方程,兩個(gè)角動(dòng)量的耦合, 自旋單態(tài)與三重態(tài),塞曼效應(yīng)和光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。

    參考:a)第 9 章。

    8) 絕熱近似與量子力學(xué)的相位

    絕熱過(guò)程,絕熱定理,絕熱近似,內(nèi)稟和外稟時(shí)間尺度,緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的磁場(chǎng)中 的自旋的本征能量和本征態(tài),動(dòng)力學(xué)相位,幾何相位,Berry 相位,緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的磁場(chǎng)中的自旋的 Berry 相位,AB 效應(yīng),AB 相位和磁場(chǎng)的關(guān)系。

    參考:b)第 5 章,c)第 10 章。

    9) 量子糾纏與量子態(tài)的描述

    Bell 基,糾纏態(tài),純態(tài)、混合體的密度矩陣,復(fù)合體系的糾纏態(tài),量子態(tài)的測(cè)量與制備

    參考:a)第 9.4,b)第 1 章,c)第 12 章。

    10) 多體理論

    全同性原理及其對(duì)于多體系統(tǒng)波函數(shù)的限制,費(fèi)米子和玻色子系統(tǒng),泡利不相容原理。

    參考:b)第 3 章,c)第 5 章。

    三、 試卷結(jié)構(gòu)

    考試時(shí)間為 180 分鐘,滿分為 150 分。

    1) 基本概念和原理等基礎(chǔ)知識(shí)(約 60 分,選擇題);

    2) 典型問(wèn)題的分析和求解(約 60 分,分析求解題);

    3) 靈活運(yùn)用量子力學(xué)知識(shí)求解綜合性問(wèn)題(約 30 分,綜合分析求解題)。

    四、參考書(shū)目:

    a)曾謹(jǐn)言,《量子力學(xué)》第四版,卷 I,科學(xué)出版社,2007 年。

    b)曾謹(jǐn)言,《量子力學(xué)》第四版,卷 II,第 1 章 量子態(tài)的描述,科學(xué)出版社,2007 年!咀ⅲ涸蠋煹倪@套書(shū)在第四版開(kāi)始有糾纏態(tài)等量子計(jì)算基礎(chǔ)。】

    c)David J. Griffiths ,《量 子 力 學(xué)概 論》,機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 , 2006 年

    (Introduction to Quantum Mechanics 英文原版第二版)。

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