南方科技大學(xué)

從南方科技大學(xué)研究生院獲悉，2024年南方科技大學(xué)碩士研究生招生432統(tǒng)計(jì)學(xué)考試大綱已發(fā)布，內(nèi)容如下：

432統(tǒng)計(jì)學(xué)

一、 考試性質(zhì)

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》為我校招收應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（專業(yè)型）碩士研究生而自命題的考試科目。

二、 考查目標(biāo)

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》綜合考查內(nèi)容主要包括概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和生物(醫(yī)學(xué)/衛(wèi)生)統(tǒng)計(jì)學(xué)。 要求考生掌握上述科目的基本知識(shí)和原理。

三、 考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

(一)、總分

試卷滿分為 150 分。

(二)、考試方式

閉卷、筆試

(三)、題型比例

填空題與選擇題          約 37%

解答題（包括證明題） 約 63%

四、 考查內(nèi)容范圍

(一)、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容：

隨機(jī)事件與樣本空間  事件的關(guān)系與運(yùn)算  完備事件組  概率的概念  概率的基本性

質(zhì)  古典型概率  幾何型概率  條件概率  概率的基本公式  事件的獨(dú)立性  獨(dú)立重

復(fù)試驗(yàn)

考試要求：

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及 運(yùn)算。

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概 率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公 式。

3．理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概 念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。

(二)、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容：

隨機(jī)變量  隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)  離散型隨機(jī)變量的概率分布  連續(xù)型

隨機(jī)變量的概率密度  常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布  隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求：

1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事 件的概率。F (x) = P{X ≤ x}  (- ∞ < x < + ∞)。

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握 0-1 分布、二項(xiàng)分布 B（n,p）、泊 松（Poisson）分布的概念以及應(yīng)用。

3．了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。

4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 U（a,b）、正態(tài)分布 N( μ,σ2 ）、指數(shù)分布的概率密度函數(shù)及其應(yīng)用。

5．會(huì)求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。

(三)、多維隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容：

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)   二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分 布   二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度   隨機(jī)變量的獨(dú)立性 和不相關(guān)性   常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布

考試要求：

1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)。

2．理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維離散型隨機(jī) 變量的概率密度、邊緣密度和條件密度。

3．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。

4．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。

5．會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的 聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。

(四)、隨機(jī)變量的數(shù)值特征

考試內(nèi)容：

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)   隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切

比雪夫不等式   矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求：

1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概 念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。

2．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

3．掌握切比雪夫不等式。

(五)、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容：

弱大數(shù)定理(辛欽大數(shù)定理)   伯努利（Bernoulli）大數(shù)定理 獨(dú)立同分布的中心極限 定理  李雅普諾夫(Lyapunov)定理   棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre—Laplace）定理 考試要求：

1．了解辛欽大數(shù)定理和伯努利大數(shù)定理。

2．了解獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理和棣莫弗—拉普拉斯定理，并會(huì)用相 關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)事件的概率。

(六)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容：

總體   個(gè)體   簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本   統(tǒng)計(jì)量 順序統(tǒng)計(jì)量   經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)   樣本均

值   樣本方差和樣本矩   卡方分布   t 分布   F 分布   分位數(shù)   正態(tài)總體的常用

抽樣分布

考試要求：

1．理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、經(jīng)驗(yàn)分布、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概 念

2．掌握卡方分布、t 分布和 F 分布的定義及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念。

3．掌握正態(tài)總體的常用抽樣分布：樣本均值、樣本方差、樣本均值差、樣本方差比的 抽樣分布。

4．理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)根據(jù)樣本值求經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。

(七)、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容：

點(diǎn)估計(jì)的概念、估計(jì)量與估計(jì)值、矩估計(jì)法、極大似然估計(jì)法、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、區(qū) 間估計(jì)、單個(gè)正態(tài)總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計(jì)、兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的 區(qū)間估計(jì)。

考試要求：

1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念，了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小

方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性

2．掌握矩估計(jì)法（ 一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法。

3．掌握建立未知參數(shù)的（單側(cè)和雙側(cè)）置信區(qū)間的一般方法；掌握正態(tài)整體均值、方 差的置信區(qū)間的求法

4．掌握兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差及相關(guān)數(shù)字特征的置信區(qū)間的求法。

(八)、假設(shè)檢驗(yàn)

考試內(nèi)容：

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念   假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤   參數(shù)檢驗(yàn) 非參數(shù)檢驗(yàn) 單個(gè)、兩

個(gè)及多個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 皮爾遜卡方檢驗(yàn)法

考試要求：

1．理解“假設(shè) ”的概念和基本類型，理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基 本步驟，會(huì)構(gòu)造簡(jiǎn)單假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)。

2．理解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，對(duì)于較簡(jiǎn)單的情形，會(huì)計(jì)算兩類錯(cuò)誤的概率。 3．掌握單個(gè)、兩個(gè)及多個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

4. 理解皮爾遜卡方檢驗(yàn)法在非參數(shù)擬合檢驗(yàn)中的應(yīng)用。

(九)、簡(jiǎn)單線性回歸

考試內(nèi)容：

簡(jiǎn)單線性回歸的基本概念 最小二乘估計(jì) 平方和分解式 回歸方程及回歸系數(shù)的假設(shè)檢

驗(yàn) 預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間

考試要求：

1．理解簡(jiǎn)單線性回歸的概念，理解隨機(jī)誤差，理解平方和分解式。

2．掌握最小二乘估計(jì)基本思想，掌握簡(jiǎn)單線性回歸系數(shù)的計(jì)算。

3．理解回歸方程及回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)方法。

4. 理解回歸方程預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間。

（十）統(tǒng)計(jì)描述

考試內(nèi)容：

統(tǒng)計(jì)描述 正態(tài)分布 參考值范圍估計(jì)

考試要求：

1. 掌握計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述常用指標(biāo)及其應(yīng)用場(chǎng)合

2. 掌握計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述常用指標(biāo)，應(yīng)用相對(duì)數(shù)指標(biāo)的注意事項(xiàng)

3. 掌握統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖的制作規(guī)則，常用統(tǒng)計(jì)圖的適用場(chǎng)合：條圖  圓圖 百分條圖 線

圖 半對(duì)數(shù)線圖 直方圖 箱式圖與誤差限圖 散點(diǎn)圖 圖形的選擇

4. 掌握正態(tài)分布去線下面積在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

5. 掌握參考值范圍的定義以及估計(jì)方法

（十一） t檢驗(yàn)與方差分析

考試內(nèi)容：

t檢驗(yàn) 方差分析

考試要求：

1. 掌握三種設(shè)計(jì)類型t檢驗(yàn)的前提條件及應(yīng)用

2. 掌握方差分析的基本思想

3. 熟悉常用的均數(shù)間的多重比較方法

4. 掌握完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)和二階段交叉設(shè)計(jì)的 設(shè)計(jì)方法，分析結(jié)果的解讀

5. 了解拉丁方設(shè)計(jì)，裂區(qū)設(shè)計(jì)，嵌套設(shè)計(jì)，正交設(shè)計(jì)

（十二）兩個(gè)或多個(gè)率的比較

考試內(nèi)容：

四格表的假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn) 行列表的假設(shè)檢驗(yàn)

考試要求：

1. 掌握率的抽樣誤差與可信區(qū)間

2. 掌握樣本率與總體率的比較(二項(xiàng)分布法 正態(tài)分布法) ，兩個(gè)樣本率比較的假設(shè)檢驗(yàn)， 兩個(gè)相關(guān)樣本率比較的McNemar檢驗(yàn)

3. 掌握行×列表資料的假設(shè)檢驗(yàn)

4. 了解多個(gè)率的多重比較

5. 了解頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

（十三）非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法

考試內(nèi)容：

參數(shù)檢驗(yàn) 非參數(shù)檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)

考試要求：

1. 掌握參數(shù)與非參數(shù)檢驗(yàn)方法的概念

2. 掌握常用的秩和檢驗(yàn)方法（Wilcoxon, Mann-Whiney U, Kruskal-Wallis H, Friedman） 及其適用場(chǎng)合

3. 了解秩和檢驗(yàn)中的多重比較方法

（十四）相關(guān)與回歸，協(xié)方差分析與曲線擬合

考試內(nèi)容：

相關(guān)系數(shù) 回歸系數(shù) 多元線性回歸  協(xié)方差分析 曲線擬合

考試要求：

1. 掌握相關(guān)系數(shù)的意義和取值范圍，回歸系數(shù)的意義。兩種系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)別與 聯(lián)系

2. 掌握多元線性回歸有關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)，偏回歸系數(shù)的意義、標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)的意義 和作用。

3. 了解自變量選擇方法，共線性

4. 掌握協(xié)方差分析概念、應(yīng)用條件、與多重線性回歸的聯(lián)系

5. 了解曲線直線化、曲線擬合的初始值選擇

（十五）危險(xiǎn)度分析與 logistic 回歸

考試內(nèi)容：

病例對(duì)照研究、隊(duì)列研究，logistic回歸

考試要求：

1. 掌握病例對(duì)照研究、隊(duì)列研究的概念，特點(diǎn)。

2. 掌握OR值、RR值含義、計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)方法。

3. 掌握l(shuí)ogistic回歸模型、回歸系數(shù)的解讀。

4. 掌握l(shuí)ogistic回歸應(yīng)用中的注意事項(xiàng)。

5. 了解有序logistic回歸、多分類logistic回歸。

（十六）生存分析

考試內(nèi)容：

生存數(shù)據(jù) Cox模型

考試要求：

1. 掌握常用生存分析基本概念： 生存時(shí)間(完全數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù))  死亡率、死亡概 率、生存概率、生存率、生存曲線  半數(shù)生存期、中位隨訪時(shí)間。

2. 掌握計(jì)算生存率的Kaplan-Meier法與壽命表法估計(jì)乘積極限法，生存曲線比較的假 設(shè)檢驗(yàn)方法。

3. 掌握構(gòu)建Cox模型的前提條件PH，系數(shù)的解讀。

（十七）廣義線性模型與多水平模型

考試內(nèi)容：

廣義線性模型 多水平模型

考試要求：

1. 掌握廣義線性模型的基本概念，與一般線性模型的差別

2. 掌握常見(jiàn)的廣義線性模型

3. 了解常見(jiàn)廣義線性模型的評(píng)價(jià)

4. 掌握多水平數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

5. 掌握多水平模型與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型（單水平模型）的關(guān)系

6. 了解多水平模型的類型

7. 掌握方差成分模型的概念

8. 掌握隨機(jī)系數(shù)模型的概念

9. 了解多水平模型常用軟件

10.了解離散數(shù)據(jù)的多水平模型

（十八）診斷試驗(yàn)評(píng)價(jià)

考試要求：

1. 掌握診斷試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2. 掌握診斷學(xué)常用評(píng)價(jià)指標(biāo)：靈敏度，特異度，約登指數(shù)，Kappa值，陽(yáng)性/陰性預(yù)測(cè)

值，陽(yáng)性/陰性似然比

3. 兩種診斷試驗(yàn)優(yōu)劣的比較

4. 了解診斷試驗(yàn)樣本量估計(jì)

（十九）結(jié)構(gòu)方程模型

考試要求：

1. 掌握結(jié)構(gòu)方程模型有關(guān)基本概念：測(cè)量模型，結(jié)構(gòu)模型，觀測(cè)變量，潛變量，內(nèi)生 變量，外生變量

2. 了解模型假設(shè)條件

3. 掌握結(jié)構(gòu)方程模型分析步驟

4. 了解常用模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

5. 掌握直接效應(yīng)、間接效應(yīng)、總效應(yīng)

6. 了解結(jié)構(gòu)方程模型應(yīng)用注意事項(xiàng)

（二十）研究設(shè)計(jì)

考試內(nèi)容：

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 調(diào)查設(shè)計(jì) 臨床試驗(yàn)設(shè)計(jì)

考試要求：

1. 掌握實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素，基本原則。

2. 掌握常用設(shè)計(jì)下的樣本量估計(jì)方法。

3. 了解常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的隨機(jī)化方法：完全隨機(jī)分組，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。 4. 掌握調(diào)查設(shè)計(jì)的概念、分類、內(nèi)容，與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的區(qū)別。

5. 掌握常用的抽樣方法。

6. 了解臨床試驗(yàn)的特點(diǎn)和基本要求。

7. 掌握臨床試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析集概念。

8. 掌握臨床試驗(yàn)有效性評(píng)價(jià)類型：優(yōu)效性，等效性，非劣效性。

備注：上述內(nèi)容為本科目的考察大致范圍，可根據(jù)命題實(shí)際需要，允許偶有超出上述范 圍的命題情況出現(xiàn)。請(qǐng)各位考生注意。