山東理工大學

科目代碼：623 科目名稱：量子力學

考試范圍：

一、量子力學的誕生

1. 普朗克原子振動能量假設(shè);

2. 愛因斯坦光量子概念;

3. 玻爾原子結(jié)構(gòu)理論;

4. 德布羅意物質(zhì)波假設(shè)。

二、波函數(shù)與薛定諤方程

1. 波函數(shù)及其意義;

2. 自由粒子平面波函數(shù);

3. 薛定諤方程，定態(tài)薛定諤方程;

4. 幾率守恒與幾率流密度矢量。

三、一維定態(tài)問題

1. 一維束縛定態(tài)的性質(zhì);

2. 一維方勢阱;

3. 一維諧振子;

4. 勢壘穿透;

5. δ函數(shù)勢。

四、力學量與算符

1. 線形算符，對易關(guān)系，厄米算符以及厄密算符的性質(zhì);

2. 力學量與算符，量子力學中常用的力學量算符;

3. 力學量平均值，力學量平均值隨時間的變化，守恒量;

4. 不確定關(guān)系;

5. 維里定理。

五、表象

1. 坐標表象與動量表象;

2. 本征值為分立的力學量表象;

3. 表象變換;

4. 狄拉克符號。

六、三維定態(tài)問題

1. 簡單的三維定態(tài)問題;

2. 兩體問題，中心力場，氫原子;

3. 球方勢阱。

七、 近似方法

1. 定態(tài)非簡并微擾方法;

2. 定態(tài)簡并微擾方法;

3. 變分法;

4. 與時間有關(guān)的微擾方法，躍遷幾率;

5. 常微擾，黃金規(guī)則;

6. 周期微擾，共振吸收與共振發(fā)射。

八、自旋與全同粒子

1. 電子的自旋，泡利矩陣;

2. 兩個角動量的耦合;

3. 兩個粒子組成的體系自旋態(tài);

4. 全同粒子體系，全同性原理。

九、參考書目

陳鄂生，李明明，量子力學基礎(chǔ)教程，山東大學出版社。