長(zhǎng)沙理工大學(xué)

科目代碼：F1002 科目名稱(chēng)：數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些基本理論和基本方法，包括概率和統(tǒng)計(jì)的基本概念、隨機(jī)變量的分布及數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布、參數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析中相關(guān)問(wèn)題的證明與計(jì)算;以及是否具備運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論，分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、考試內(nèi)容

1、隨機(jī)變量及其分布(分布函數(shù)、分布列、概率密度、聯(lián)合分布、邊緣分布)中相關(guān)問(wèn)題的性質(zhì)與計(jì)算;

2、隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征(期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與原點(diǎn)矩)的計(jì)算;

3、大數(shù)定律與中心極限定理的證明與計(jì)算;

4、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布(樣本均值、樣本方差、樣本k階原點(diǎn)矩、樣本中位數(shù)、樣本極差、樣本相關(guān)系數(shù)、樣本偏度、峰度、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、次序統(tǒng)計(jì)量

5、參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)的計(jì)算;

6、點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);

7、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理與計(jì)算方法;

8、一元線(xiàn)性回歸的最小二乘估計(jì)公式、顯著性檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)方法(點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè));

9、單因素方差分析的基本內(nèi)容(平方和分解、方差分析表);

10、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

三、題型

試卷滿(mǎn)分為100分，其中：填空選擇題約占30%，證明、計(jì)算與分析題約占70%。

四、參考教材

1.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(上下冊(cè)).鄧集賢， 楊維權(quán)， 司徒榮， 鄧永錄 著.高等教育出版社，2009，第四版.

2.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》.茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍編著.高等教育出版社，2019，第三版.

3.《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》.茆詩(shī)松，呂曉玲編著.中國(guó)人民大學(xué)出版社，2016，第二版.