山東理工大學

數(shù)學與統(tǒng)計學院碩士研究生招生考試考試大綱

科目代碼：432 科目名稱：統(tǒng)計學

考試范圍：

一、統(tǒng)計學的基本概念

了解統(tǒng)計學的基本概念及統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型;熟練掌握總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量的基本概念。

二、數(shù)據(jù)的搜集

了解數(shù)據(jù)的來源、調(diào)查和搜集數(shù)據(jù)的方法;了解數(shù)據(jù)的誤差及如何對誤差進行控制。

三、數(shù)據(jù)的圖表展示

了解數(shù)據(jù)預處理的方法，能夠?qū)ζ焚|(zhì)數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)進行整理及合理地用圖表進行展示。

四、數(shù)據(jù)的概括性度量

熟練掌握數(shù)據(jù)集中程度的度量方式，包括眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù);熟練掌握數(shù)據(jù)離散程度的度量方式，包括極差、方差、標準差;掌握異眾比率、四分位差、離散系數(shù);了解偏態(tài)和峰態(tài)的度量方法，包括偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。

五、概率與概率分布

了解隨機事件的基本概念;熟練掌握事件概率的定義方式、概率的性質(zhì)及運算法則、條件概率及事件的獨立性;熟練掌握一些常見的離散型和連續(xù)型隨機變量及其概率分布。

六、統(tǒng)計量及其抽樣分布

熟練掌握統(tǒng)計量的概念、常見統(tǒng)計量的定義及其計算方法;了解抽樣分布、漸進分布以及近似分布的概念;熟練掌握卡方分布、t分布、F分布的定義，掌握它們的性質(zhì);熟練掌握正態(tài)總體的抽樣分布的定義及性質(zhì)。

七、參數(shù)估計

了解參數(shù)估計的相關(guān)概念;熟練掌握單個總體均值、方差的區(qū)間估計;掌握兩個總體均值之差、方差之比例的區(qū)間估計。熟練掌握估計量的評價標準(無偏性、有效性和相合性)及樣本量的確定方法。

八、假設(shè)檢驗

了解假設(shè)檢驗的基本概念、兩類錯誤的計算方法及假設(shè)檢驗的基本流程;熟練掌握單個總體均值、方差的假設(shè)檢驗，掌握兩個總體均值之差、方差之比的假設(shè)檢驗。

九、分類數(shù)據(jù)分析

了解分類數(shù)據(jù)的概念;了解卡方擬合優(yōu)度檢驗及列聯(lián)表獨立性檢驗;了解列聯(lián)表中的相關(guān)測量及應當注意的問題。

十、方差分析

了解方差分析的概念、基本思想及其原理;熟練掌握單因素方差分析的基本步驟;掌握多因素方差分析的基本步驟;了解關(guān)系強度的測量及如何進行多重比較。

十一、一元線性回歸

了解變量間關(guān)系的度量方法;熟練掌握一元線性回歸的模型、參數(shù)的最小二乘估計、回歸直線的擬合優(yōu)度、顯著性檢驗;掌握如何對回歸方程進行預測,了解如何進行殘差分析。

參考書目：

《統(tǒng)計學》第八版，賈俊平等編，中國人民大學出版社。