渤海大學

渤海大學2023年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

大綱所列項是考生需要掌握的基本內容，僅供復習參考使用。

科目代碼：629

科目名稱：量子力學

一、 考查目標

量子力學是物理學科核心的專業(yè)基礎課程之一。對于報考物理學專業(yè)的考生，量子力學是必考的專業(yè)課之一。要求考生理解微觀粒子的運動規(guī)律，系統(tǒng)掌握量子力學的基本概念和基本原理以及處理典型問題的基本方法，并且能夠運用量子力學的基本理論解決具體物理問題。

二、考試形式與試卷結構

（一）試卷成績及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷內容結構

各部分內容所占分值為：量子力學 150 分

（四）試卷題型結構

選擇題：5小題，每小題6分，共30分

判斷題：5小題，每小題6分，共30分

簡答題：2小題，每小題15分，共30分

計算題：3小題，每小題20分，共60分

三、考查范圍

（注：以“*”表示命題熱度，分三個等級，“*”越多表示往年命題熱度越高）

第一章 緒論

§1.2 光的波粒二象性*

1 相關實驗

§1.4 光的波粒二象性*

1 德布羅意關系

第二章 波函數與薛定諤方程

§2.1 波函數的統(tǒng)計解釋*

1 波函數及波函數的統(tǒng)計意義

2 波函數的歸一化，自由粒子的波函數

3 量子力學的基本原理

§2.2 態(tài)疊加原理*

1 態(tài)疊加原理

2 平面波的疊加

§2.3 薛定諤方程*

1 能量算符、動量算符

2.薛定諤方程的建立

§2.4 粒子流密度和粒子數守恒定律**

1 幾率流密度

2 連續(xù)性方程

§2.5 定態(tài)薛定諤方程***

1 定態(tài)、定態(tài)波函數，一維定態(tài)的一般性質

2 定態(tài)薛定諤方程

3 本征值方程

§2.6 一維無限深方勢阱***

1 基態(tài)、束縛態(tài)

2 一維無限深方勢阱

§2.7 線性諧振子**

1 一維線性諧振子

2 一維線性諧振子的能級和波函數

第三章 量子力學中的力學量

§3.1 表示力學量的算符*

1 算符、算符的基本性質及算符的一般運算規(guī)則

2 線性算符，厄密算符的定義及其重要性質

§3.2 動量算符和角動量算符***

1 動量算符、角動量算符

2 動量算符和角動量算符本征值方程的求解、本征值和本征函數

§3.3 電子在庫侖場中的運動

1 電子在庫侖場中的運動

§3.4 氫原子***

1 氫原子的能級和波函數

2 氫原子核外電子的幾率分布

§3.5 厄密算符本征函數的正交性***

1 厄密算符本征函數的正交性、歸一性和完全性

§3.6 算符與力學量的關系*

1 算符與力學量的關系

2 力學量測量結果的幾率、平均值

§3.7 算符的對易關系、兩個力學量同時有確定值的條件、不確定關系**

1 算符的對易關系

2 坐標和動量的對易關系，角動量的基本對易關系

3 測不準關系

§3.8 力學量期望值隨時間的變化 守恒定律**

1 力學量隨時間的變化以及守恒量的定義、性質

2 守恒量與對稱性的關系

第四章 態(tài)和力學量的表象

§4.1 態(tài)的表象

1 態(tài)的表象、態(tài)矢量

2 希爾伯特空間

§4.2 算符的矩陣表示

1 算符的矩陣表示

2 量子態(tài)的矢量表示和態(tài)矢量的表象變換

§4.3 量子力學公式的矩陣表述***

1 量子力學公式的矩陣形式

2 期望值公式、本征值方程的求解

§4.4 幺正變換*

1 幺正變換及其性質

第五章 微擾理論

§5.1 非簡并定態(tài)微擾理論***

1 非簡并定態(tài)微擾理論

第七章 自旋與全同粒子

§7.1 電子自旋

1 電子自旋

2 角動量的普遍意義

§7.2 電子的自旋算符和自旋函數**

1 電子的自旋算符和自旋波函數

2 自旋算符的矩陣形式，泡利矩陣

§7.6 全同粒子的特性**

1 全同粒子的特性

2 全同性原理

3 玻色子和費米子

§7.7 全同粒子體系的波函數 泡利原理

1 全同粒子體系的波函數

2 泡利不相容原理

§7.8 兩個電子的自旋函數

1 兩個電子的自旋函數

	參考題（習題）
第一章	1.2；1.3
第二章	2.1；2.2；2.3；2.4；2.5
第三章	3.1；3.2；3.5；3.7；3.9
第四章	4.5
第五章	5.3
第七章	7.1；7.2；7.3；7.6

 

主要參考書目（所列參考書目僅供參考）