海南師范大學

從海南師范大學研究生院獲悉，2022年海南師范大學（復試）概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研大綱及參考書目內容如下

海南師范大學全國碩士研究生招生自命題考試大綱

考試科目代碼：[]          考試科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

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主要參考書目

1. 茆詩松, 程依明, 濮曉龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程 (第3版) [M]. 高等教育出版社, 2019.

2. 陳希孺. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計. 科學出版社，2018.

一、考試形式與試卷結構

（一）試卷成績及考試時間

本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷結構

簡答題；計算題；綜合題等

二、考試目標：

1.掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計基本概念和基礎知識。

2.理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本方法。

3.運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和方法來分析和解決實際問題。

三、考試范圍：

（一）隨機現(xiàn)象與隨機事件

1. 隨機事件的概念、關系、運算

2. 概率的公理化定義及概率的基本性質

3. 古典概型、幾何概型、頻率與概率的關系

4. 條件概率的定義及性質；乘法公式；全概率公式；貝葉斯公式

5. 事件的獨立性、利用獨立性計算事件的概率。

（二）隨機變量及其分布

1. 隨機變量的定義、分類；隨機變量與事件的關系；

2. 一維隨機變量的分布函數(shù)及其性質；一維離散型隨機變量的分布律及其性質；一維連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)及其性質；熟練掌握至少6種常見分布。

3. 二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質；聯(lián)合分布律及其性質；聯(lián)合概率密度函數(shù)及其性質；條件分布律；條件密度函數(shù)；熟練掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布。

4. 一維隨機變量函數(shù)的分布；二維隨機變量函數(shù)的分布；

5. 隨機變量的獨立性；利用隨機變量的獨立性進行計算；

（三）隨機變量的數(shù)字特征

1. 隨機變量的數(shù)學期望的概念及其性質；常見分布的數(shù)學期望；

2. 隨機變量的方差的概念及其性質；常見分布的方差；

3. 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望；矩；協(xié)方差（矩陣）；相關系數(shù)（矩陣）；

4. 切比雪夫不等式

（四）極限理論

1. 大數(shù)定律；常用大數(shù)定律及其應用。

2. 中心極限定理的概念；常用中心極限定理及其應用。

（五）抽樣分布理論

1. 總體與樣本

2. 統(tǒng)計量的概念，常用統(tǒng)計量的定義及其性質

3. 三大分布的定義及其性質

4. 單正態(tài)總體和兩正態(tài)總體情形下的抽樣分布定理

（六）參數(shù)估計

1. 點估計的概念，矩估計法，最大似然估計法

2. 點估計的評價標準（無偏性、有效性、相合性），均方誤差的概念。

3. 區(qū)間估計的概念及其求解方法；區(qū)間估計的評價標準

4. 正態(tài)總體情形下參數(shù)的區(qū)間估計

（七）假設檢驗

1. 假設檢驗相關概念及其的步驟（提出假設、檢驗統(tǒng)計量、顯著性水平、拒絕域與接受域）、兩類錯誤的概念及其關系、假設檢驗與區(qū)間估計的關系。

2. 正態(tài)總體情形下參數(shù)的假設檢驗

3. 擬合優(yōu)度檢驗

（八）方差分析

1. 單因素方差分析的概念

2. 方差分析表

3. 多重比較

（九）回歸分析

1. 線性回歸模型（模型的理論和樣本形式、模型的假設）

2. 線性回歸模型的參數(shù)估計

3. 線性回歸模型的假設檢驗

4. 非線性回歸

四、主要參考書目

1. 茆詩松, 程依明, 濮曉龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程 (第3版) [M]. 高等教育出版社, 2019.

2. 陳希孺. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計. 科學出版社，2018.

原文鏈接 http://yjsc.hainnu.edu.cn/html/2022/gongzuoxinxi_0708/9348.html