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            2022年北京工商大學(xué)806概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研初試大綱

            分類:2025考研大綱 來源:北京工商大學(xué) 2021-07-24 相關(guān)院校:北京工商大學(xué)

            2025考研數(shù)學(xué)全程班 早鳥3班
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            《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

            一、課程的性質(zhì)

            《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課之一。通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法的學(xué)習(xí),可使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法。

            二、考試的總體要求

            要求考生系統(tǒng)地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論,掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的基本理論和基本方法,對所列考試內(nèi)容的知識點(diǎn)熟練掌握并靈活運(yùn)用。

            三、考試內(nèi)容

            1、概率論基本概念:隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件及運(yùn)算;概率的公理化定義、概率的性質(zhì)、可加性、單調(diào)性、連續(xù)性;概率的加法公式;條件概率,全概率公式與逆概率公式;事件的獨(dú)立性、試驗(yàn)的獨(dú)立性。

            2、隨機(jī)變量及其分布:隨機(jī)變量概念、隨機(jī)變量的分布函數(shù)概念,離散型隨機(jī)變量及其分布列、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù);隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差;常用離散分布,常用連續(xù)分布;隨機(jī)變量函數(shù)的分布;分布的其他數(shù)字特征。

            3、多維隨機(jī)變量及其分布:多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù);邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性;多維隨機(jī)變量的函數(shù)分布;多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征;條件分布與條件期望。

            4、大數(shù)定律與中心極限定理:特征函數(shù),大數(shù)定律;隨機(jī)變量序列的收斂性,中心極限定理。

            5、統(tǒng)計(jì)量及其分布:總體與樣本,樣本數(shù)據(jù)的整理,統(tǒng)計(jì)量及其分布,三大抽樣分布;充分統(tǒng)計(jì)量。

            6、參數(shù)估計(jì):點(diǎn)估計(jì)的幾種方法,點(diǎn)估計(jì)評價標(biāo)準(zhǔn),最小方差無偏估計(jì),貝葉斯估計(jì);區(qū)間估計(jì)。

            7、假設(shè)檢驗(yàn):假設(shè)檢驗(yàn)的概念、一個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)、兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn);分布的擬合檢驗(yàn)。

            四、建議參考書:

            《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》,茆詩松、程依明、濮曉龍編著,高等教育出版社,2011年。

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