山東大學(xué)

828-電動力學(xué)

一、考試性質(zhì)

電動力學(xué)是物理學(xué)專業(yè)必修課，是理論物理系列課程的重要組成。它研究電磁場的運(yùn)動規(guī)律及其與帶電物質(zhì)的相互作用，是描述宏觀電磁現(xiàn)象最有力的工具。對等離子體物理學(xué)、天體物理學(xué)和空間物理學(xué)來說，電動力學(xué)與動理學(xué)的結(jié)合是絕大多數(shù)等離子體理論描述的出發(fā)點(diǎn)�！峨妱恿�學(xué)》考試基于上述學(xué)科的特點(diǎn)，力求科學(xué)、公平、準(zhǔn)確、規(guī)范地測評考生的基本素質(zhì)和綜合能力，以利于選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué)，從而為我國相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)事業(yè)培養(yǎng)高端專業(yè)人才。

二、考試要求

測試考生對電動力學(xué)中物理概念、基本原理和方法的掌握情況。要求考生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理方程及電磁學(xué)基礎(chǔ)知識，且具備從電動力學(xué)的角度分析和解決物理問題的能力。主要參考書為郭碩鴻著《電動力學(xué)》第三版，高等教育出版社2008年出版

三、考試內(nèi)容

0.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：矢量分析、場論及數(shù)學(xué)物理方法基礎(chǔ)

1)標(biāo)量、矢量和張量的概念及其代數(shù)運(yùn)算

2)梯度、散度和旋度的概念及常用恒等式

3)球坐標(biāo)系下軸對稱Laplace方程的通解

1.電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律

1)電荷守恒定律及電流連續(xù)性方程

2) Maxwell方程組的由來及位移電流的構(gòu)造

3)介質(zhì)中的Maxwell方程組

4)介質(zhì)中電磁場的能量守恒律

5)介質(zhì)界面的電磁場邊值關(guān)系

不考內(nèi)容：無

2. 靜電場

1)靜電場的標(biāo)勢：其微分方程及滿足的邊值關(guān)系

2)靜電場邊值問題的唯一性定理

3)靜電場邊值問題的求解：鏡像法和分離變量法，尤需注意球坐標(biāo)系下軸對稱靜電問題的分離變量法

4)電多極矩

不考內(nèi)容：格林函數(shù)法、柱坐標(biāo)系下的分離變量法

3.靜磁場

1)靜磁場的矢勢：其微分方程及滿足的邊值關(guān)系

2)磁標(biāo)勢及軸對稱靜磁問題的分離變量法

3)磁偶極矩及其場

不考內(nèi)容：阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)、超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)、柱坐標(biāo)系下的分離變量法

4.電磁波的傳播

1)介質(zhì)中的時諧電磁波和赫姆霍茲方程

2)單色平面波的電磁性質(zhì)

3)電磁波與介質(zhì)的相互作用

4)以理想導(dǎo)體為邊界的有界空間內(nèi)的電磁波：矩形諧振腔、矩形截面的波導(dǎo)管

不考內(nèi)容：光子晶體、高斯光束、光學(xué)空間孤子及等離子體

5.電磁波的輻射

1)電磁場的勢，規(guī)范與規(guī)范不變性，庫倫與洛倫茲規(guī)范下的Maxwell方程組

2)達(dá)朗貝爾方程和推遲勢

3)小區(qū)域諧振電荷體系的輻射場：尤需注意的是電偶極和磁偶極輻射

4)直天線的輻射：尤需注意的是短天線、半波天線及全波天線的輻射

5)電磁場的動量：尤需注意的是真空中電磁場的動量守恒律，利用電磁場動量流密度張量計(jì)算電磁場所施加的力

不考內(nèi)容：天線陣、電磁波的衍射

6.狹義相對論

1)狹義相對論的基本原理及洛倫茲變換

2)相對論的時空觀

3)相對論的速度合成

4)電動力學(xué)規(guī)律的協(xié)變性：尤需注意的是相對論的Doppler效應(yīng)，電磁勢及電磁場在參考系間的變換

5)相對論力學(xué)：尤需注意的是三維力在參考系間的變換

不考內(nèi)容：電磁場中帶電粒子的拉格朗日量和哈密頓量

7.帶電粒子和電磁場的相互作用

1)運(yùn)動帶電粒子的勢

不考內(nèi)容：除“任意運(yùn)動帶電粒子的勢”一小節(jié)外都不考

四、考試方式與分值

閉卷考試，滿分150分。