東北林業(yè)大學(xué)

考試內(nèi)容范圍:

線性規(guī)劃及單純形法

1.要求考生熟練掌握線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的四種表達(dá)形式及其標(biāo)準(zhǔn)形式，理解線性規(guī)劃問(wèn)題各種解的基本概念;

2.要求考生熟練掌握?qǐng)D解法;

3.要求考生了解單純形法的基本原理，理解基本概念及基本定理;

4.要求考生熟練掌握單純形法、大M法以及兩階段法的計(jì)算過(guò)程，并且能夠熟練得進(jìn)行解的判別;

5.要求考生熟練掌握單純形法的矩陣描述，并且會(huì)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用;

6.要求考生能夠建立線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

線性規(guī)劃的對(duì)偶理論

1.要求考生了解線性規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題是如何提出的;

2.要求考生熟練掌握原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的形式，兩者之間的聯(lián)系以及由原問(wèn)題直接寫(xiě)出對(duì)偶問(wèn)題的方法;

3.要求考生了解對(duì)偶問(wèn)題的基本性質(zhì)，掌握互補(bǔ)松弛性，能夠利用互補(bǔ)松弛性解決問(wèn)題;

4.要求考生理解影子價(jià)格，熟練掌握影子價(jià)格的計(jì)算方法;

5.要求考生熟練掌握對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟;

6.要求考生熟練掌握靈敏度分析以及參數(shù)線性規(guī)劃。

三、運(yùn)輸問(wèn)題

1.要求考生理解并掌握運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型以及運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型約束系數(shù)矩陣的特征及秩;

2.要求考生理解運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型約束系數(shù)矩陣的秩與運(yùn)輸問(wèn)題的解之間的關(guān)系;

3.要求考生熟練掌握表上作業(yè)法，能夠?qū)懗鋈我庖粋�(gè)產(chǎn)銷平衡表對(duì)應(yīng)的單純形表;

4.要求考生理解產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題，并會(huì)處理產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價(jià)表。

四、整數(shù)規(guī)劃與分配問(wèn)題

1.要求考生了解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的特點(diǎn)，掌握求解一般整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的分支定界法和割平面法;

2.要求考生熟練掌握邏輯變量的應(yīng)用和匈牙利算法;

3.要求考生能夠處理和求解目標(biāo)函數(shù)求最大的分配問(wèn)題;

4.要求考生能夠建立某一實(shí)際問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。

五、目標(biāo)規(guī)劃

1.要求考生了解目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型;

2.要求考生掌握正負(fù)偏差變量的意義;

3.要求考生掌握系統(tǒng)約束和目標(biāo)約束的寫(xiě)法;

4.要求考生會(huì)區(qū)別系統(tǒng)約束和目標(biāo)約束。

六、圖與網(wǎng)絡(luò)分析

1.要求考生掌握?qǐng)D的基本概念、基本定理以及圖的基本應(yīng)用;

2.要求考生了解樹(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)用避圈法和破圈法求圖的最小支撐樹(shù);

3.要求考生掌握?qǐng)D的最短路、最大流的基本算法，并且能夠?qū)嶋H應(yīng)用;

4.要求考生掌握?qǐng)D的最短路和圖的最小支撐樹(shù)的基本特征，能夠進(jìn)行辨識(shí)。

七、動(dòng)態(tài)規(guī)劃

1.要求考生熟練掌握多階段決策問(wèn)題的特征和貝爾曼最優(yōu)化原理;

2.要求考生熟練掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型并能夠應(yīng)用逆序解法求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題;

3.要求考生熟練掌握一般數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃解法。

考試總分：150分 考試時(shí)間：3小時(shí) 考試方式：筆試

考試題型： 判斷題(10分)

選擇題(10分)

填空題(10分)

分析與計(jì)算題(90分)

建模題(30分)

考試參考用書(shū)：

[1]胡運(yùn)權(quán).《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用》(第六版).高等教育出版社，2014.2.ISBN： 9787040289893