牡丹江師范學(xué)院

科目代碼、名稱:901高等數(shù)學(xué)

專業(yè)類別：□學(xué)術(shù)型 ■專業(yè)學(xué)位

適用專業(yè): 045104 學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))

一、基本知識(shí)點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)是我校學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))領(lǐng)域教育碩士專業(yè)研究生初試考試科目。通過(guò)考試測(cè)試考生對(duì)高等數(shù)學(xué)各項(xiàng)內(nèi)容理論知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力， 以保證所錄取的考生具有較好數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第一章 函數(shù)與極限

一、 掌握函數(shù)極限的概念及其函數(shù)極限的計(jì)算。

二、 掌握函數(shù)連續(xù)與間斷的判斷及其連續(xù)的運(yùn)算法則。

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

一、 了解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則。

二、 理解高階導(dǎo)數(shù)概念、會(huì)求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

三、 掌握函數(shù)微分的概念、運(yùn)算法則及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

一、 掌握微分中值定理。

二、 掌握洛必達(dá)(L’Hospital)法則。

三、 掌握泰勒(Taylor)公式。

第四章 不定積分

一、 理解不定積分的概念與性質(zhì)。

二、 掌握換元積分法、分部積分法。

第五章 定積分及其應(yīng)用

一、 了解定積分的概念及性質(zhì)。

二、 掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

三、 理解廣義積分。

四、 重點(diǎn)掌握定積分應(yīng)用。

第六章 多元函數(shù)微積分

一、 了解多元函數(shù)基本概念。

二、 掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分的相關(guān)概念及運(yùn)算。

三、 掌握多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法。

四、 掌握多元函數(shù)極值與最值求法

五、 熟練掌握二重積分的計(jì)算與應(yīng)用

第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)

一、 掌握常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)。

二、 熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的判定。

三、 理解冪級(jí)數(shù)收斂性及冪級(jí)數(shù)性質(zhì)，熟練掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂域、和函數(shù)等計(jì)算。

四、 掌握函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

第八章 微分方程與差分方程

一、 了解微分方程的基本概念

二、 掌握一階微分方程、可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程的解法

三、 了解差分方程的概念。

二、考試要求(包括考試時(shí)間、總分、考試方式、題型、分?jǐn)?shù)比例等)

考試時(shí)間：180分鐘

總 分：150分

考試方式：筆試，閉卷

題 型：一、 選擇題 ;二、填空題 ; 三、解答題

分?jǐn)?shù)比例：選擇題 (共32分);填空題 (共24分);解答題 (共94分)

三、 主要參考書目

《高等數(shù)學(xué)》，趙寶江，劉紅玉等編，清華大學(xué)出版社 北京交通大學(xué)出版社2013.

四、學(xué)院審核意見(jiàn)

主管領(lǐng)導(dǎo)簽字： 單位公章：

注：“總分”按照各自命題科目分值具體情況添寫。